基于季节指数趋势法的铁矿石供需预测模型
中国在过去因大规模投资基建和房地产行业，导致全球铁矿石行业一直处于供不应求的格局，因此铁矿石价格也一直居高不下，这也刺激了全球铁矿石巨头投资开发铁矿石新项目以及国内为了争取铁矿石定价权也加大海外铁矿石投资。目前，产能集中释放，2014年铁矿石也结束了黑铁时代，由过去的卖方市场转为现在的买方市场，铁矿石价格也跌跌不休，屡创新低。市场是十分有效的，铁矿石市场供需格局的改变已经反映在价格下跌上。科学地预测铁矿石市场的供需量对把握2014年及2015年铁矿石市场价格大致走势的预判有着重要的现实意义。铁矿石供给与需求受很多因素影响，预测难度较大。根据历史数据可以发现，这些数据在时间序列上具有一定的周期性规律，针对该特性，本文采用季节指数趋势法构建铁矿石供需预测模型。
一、季节指数趋势法预测模型
季节指数预测法主要适合于周期性和水平趋势同时存在或周期性和增长趋势同时存在的情况。我国铁矿石供给由国内产量与进口量两部分构成，由于国产矿产量、进口量受自然条件、生产习惯等因素，表现为逐年同月有着相同的变化方向和大致相同的变化幅度；同时，铁矿石需求也随着下游需求旺季和淡季变化而变化；它们都表现有一定的周期性与趋势性。
季节指数趋势法的预测模型为：
其中，
表示时间序列的线性趋势变动值，
；
表示季节指数；
利用季节指数趋势法预测铁矿石供给量与需求量的步骤如下：
（1）计算季节指数
；将历年各季或各月的历史资料列表,以1年12个月为移动相数，对观测值时间序列进行12项移动平均；由于12个月是偶数，应对相邻两期的移动平均再平均后对正，形成新的序列
；然后再将各月平均数相加除以项数计算总平均数得到季节指数。
（2）计算趋势值
；根据公式
计算趋势值，其中
（3）计算预测值
；根据计算出的趋势值计算出预测值，根据预测值与真实值对比，检验模型的误差率。
（4）对2014年其他月份进行预测。
二、铁矿石供给预测
1、国产矿产量
由于供需格局的改变，2014年必定是铁矿石行业的一个转折点。我国铁矿石成本较高，随着价格的下跌，我国一些矿山将会倒闭；但是，由于过去几年铁矿石行业利润颇丰，因此国内加大了铁矿石项目的投资，这些项目目前已经开始投产。综合考虑铁矿石行业目前所面临的因素，本文选取2011年1月至2014年7月区间数据预测2014年下半年铁矿石产量以及2015年铁矿石产量，这样能够将2014年面临的特殊情况加入预测模型。由于数据量较多在此不列出具体的数据与计算过程，根据季节指数趋势预测法对我国铁矿石产量样本数据进行分析，计算出我国铁矿石产量季节指数趋势法预测模型如下：
经过计算得出我国铁矿石产量的季节性指数如表1，通过我国铁矿石产量的季节性指数可以看出受我国春节的影响，我国铁矿石产量在1月和2月是生产淡季，3月与4月属于产量恢复期，其他月份产量都高于平均水平。铁矿石产量的季节性指数可以作为判断铁矿石价的先行性指标，对判断短期铁矿石价格变化提供依据。
表1我国铁矿石产量季节性指数
数据来源：钢联大宗商品数据终端
对我国铁矿石产量数据的真实值与预测值进行比较如图1。采用平均绝对百分误差MAPE进行误差分析，该模型的误差只有0.95%，说明该模型具有较高的精度。如果样本区间选择较长，该预测模型将更加准确；但由于铁矿石市场供需格局有所改变，本文没有选择更长时期，这将更加拟合我国铁矿石未来产量。
图1我国铁矿石产量预测结果拟合图
数据来源：钢联大宗商品数据终端
2、进口量
根据我国铁矿石产量的历史数据发现，2014年前7个月的产量与历史趋势有所不同，造成2014年数据波动较大的原因应该是2014年国外矿山产能释放，大量的铁矿石运送到我国；此外，铁矿石价格下跌，国外低成本矿挤占了国内高成本矿。因此在计算我国铁矿石进口量时需要考虑2014年前7个月的数据。根据季节指数趋势预测法对我国铁矿石进口量的过去数据进行分析，计算出我国铁矿石进口量季节指数趋势法预测模型为:
经过计算得出我国铁矿石进口量的季节性指数如表2，我国进口铁矿石具有周期波动性，周期为两个月。
表2我国铁矿石进口量季节性指数
数据来源：钢联大宗商品数据终端
对我国铁矿石进口量数据的真实值与预测值进行比较，预测值与真实值的拟合度较高（见图2），采用平均绝对百分误差MAPE进行误差分析，该模型的误差为0.51%，说明该模型具有较高的精度。同时，根据进口实际情况，加入最新变化情况，使得模型对2014年其他月份数据预测更加准确。
图2我国铁矿石进口量预测结果拟合图
数据来源：钢联大宗商品数据终端
三、铁矿石需求预测
铁矿石是钢铁生产的原材料，而不是作为产品直接消费；因此，铁矿石需求只能利用间接的方法进行衡量。一般情况下，利用生铁产量进行衡量。两者的换算关系是：生产1吨的生铁需要1.6吨的成品矿。
基于历史数据，根据季节指数趋势预测法对我国生铁产量进行分析，计算出我国生铁产量季节指数趋势法预测模型如下：
经过计算得出我国生铁生产的季节性指数如表3，通过我国生铁产量的季节性指数可以看出1、3-8月份是我国生铁产量高于平均水平，2、9-12月低于平均水平。
表3我国生铁产量季节性指数
数据来源：钢联大宗商品数据终端
对我国生铁产量数据的真实值与预测值进行比较，预测值与真实值的拟合度较高（见图3），采用平均绝对百分误差MAPE进行误差分析，该模型的误差为1.13%，说明该模型具有较高的精度。
图3我国生铁产量预测结果拟合图
数据来源：钢联大宗商品数据终端
四、供需平衡分析
基于上述分析模型，对铁矿石国内产量、进口量与生铁产量进行预测，预测结果如表4。由于我国国内铁矿石与进口铁矿石品位不同，以及铁矿石需求都是通过间接需求进行衡量，本文基于“物料平衡”的原理，将国内铁矿石与进口铁矿石中的铁的含量计算出来，与生铁中铁含量进行对比（生铁中含有的碳等不考虑）。考虑到国内铁矿石原矿品位以及金属回收率，国内铁矿石品位按照21%进行换算，进口铁矿石按照62%的品位进行换算（见表4）。通过铁矿石供需平衡表可以发现，2014年以来，铁矿石供需缺口有着逐渐增大的趋势，并且在2014年9月-12月份，供需缺口逐渐增大。从供需面来看，在第四季度供给与需求仍然是压制铁矿石价格的一个利空因素。
表4铁矿石供需平衡表（万吨）
数据来源：钢联大宗商品数据终端；E表示预测值；
五、结束语
本文从统计学的角度进行剖析，分别用趋势分析法和季节性指标分析法对我国铁矿石供需走势进行分析和预测。季节指数可以作为下一期铁矿石价格上涨和下跌判断的一个方面，可以当作一种投资的定性参考。
以上模型是基于历史规律而计算出得预测模型，对未来走势有一定的预判作用，但同时也存在着局限性。通过图1、2、3的灰色区域可以发现，2014年已发布的数据值与预测值存在着偏差；我国铁矿石产量与进口量在2014年已发布的数据相比，预测值偏低；而生铁产量的预测值偏高；这就说明历史数据可以反映现代的一些规律，但不能完全反映市场变化情况。根据2014年实际情况可以发现，2014年我国铁矿石市场供给过剩情况严重，同时需求疲软，这从数据预测中也发现这一规律。
责任研究员：鲁婷021-26094541
研究监督：秦俊生021-26093981
